Question

【题目】如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．

（1）求直线1的表达式；

（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，﹣6）．

【解析】

（1）利用待定系数法求出直线l的表达式即可；

（2）设B（0，m），得出AB的长，由P的横坐标乘以AB长的一半表示出三角形APB面积，由已知面积列方程求出m的值，即可确定出B的坐标．

解：（1）设直线l表达式为y＝kx+b（k，b为常数且k≠0），

把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：

，解得：，

则直线l表达式为y＝2x﹣1；

（2）设点B的坐标为（0，m），则AB＝|1+m|，

∵△APB的面积为5，

∴ABxP＝5，即|1+m|×2＝5，

整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，

解得：m＝4或m＝﹣6，

故点B的坐标为（0，4）或（0，﹣6）．