Question

16．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　）

• A． x+1＞y+1
• B． 2x＞2y
• C． $\frac{x}{2}$＞$\frac{y}{2}$
• D． x²＞y²

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质进行判断，不等式的两边加上同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

解答 解：（A）在不等式x＞y两边都加上1，不等号的方向不变，故（A）正确；
（B）在不等式x＞y两边都乘上2，不等号的方向不变，故（B）正确；
（C）在不等式x＞y两边都除以2，不等号的方向不变，故（C）正确；
（D）当x=1，y=-2时，x＞y，但x²＜y²，故（D）错误．
故选（D）

点评 本题主要考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．