精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.先化简,再求代数式(1-$\frac{3}{x+2}$)÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值,其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2(x+2)<3x+2}\\{\frac{x}{3}≤\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$的整数解.

分析 首先将括号里面进行通分运算,进而利用分式除法运算法则化简,再解不等式组得出不等式组的整数解,进而代入求出答案.

解答 解:原式=$\frac{x+2-3}{x+2}$×$\frac{x+2}{(x-1)(x+1)}$
=$\frac{1}{x+1}$,
$\left\{\begin{array}{l}{2(x+2)<3x+2①}\\{\frac{x}{3}≤\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$
解不等式①得:x>2,
解不等式②得:x≤3,
故不等式组的解集是:2<x≤3,
故不等式组的整数解为:3,
当x=3时,原式=$\frac{1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$.

点评 此题主要考查了分式的化简求值以及不等式组的解法,正确进行分式的混合运算是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图所示,位于昆明市昙华市内的瑞应塔,被誉为云南第一塔,某校九年级数学课外活动小组的同学准备利用假期测量超然楼的高度,甲同学在距离塔底部25m的B处地塔顶C的仰角为62°,若甲同学的眼睛到地面的高度AB为176cm,求瑞应塔C的高度(结果精确到0.1m,参考数据sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.先化简,再求值:$\frac{1}{2}{a}^{2}b$-[$\frac{5}{2}{a}^{2}b$-3(2ab-a2b)-4a2c]-5abc,其中a=-1,b=-3,c=2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠C′FB等于(  )
A.70°B.65°C.50°D.25°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1. 已知:如图,在半径我4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M我OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC,连接DE,DE=$\sqrt{15}$.
(1)求证:△AMC∽△EMB;
(2)求EM的长;
(3)求sin∠EOB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏,飞碟从一人传到另一人记为丢一次.
(1)下列事件是必然事件的是C
A.丢三次,每人都一次接到飞碟
B.丢两次乙两次接到飞碟
C.丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟
D.丢三次三人中每人至少一次接到飞碟
(2)若从乙开始,丢两次后,飞碟传到丙处的概率是多少?(用树状图说明)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆坐落在风景如画的如意湖上,这座外形酷似嵩岳寺塔的摩天建筑,是郑州市乃至河南省的新“名片”,在其观光层,可以北望黄河,南眺嵩山,小华想测量郑州会展宾馆AB的高度,想到了如下方法:在湖对岸选择一条基线MN,在直线MN上取点D、C、E,测得∠BDC=30°,∠BEC=45°,仰角∠ACB=80°,且DE=135m,其它请看下面的提示,请你帮助小华算出AB的高度(参考数据:tan80°≈5.67,$\sqrt{3}$≈1.73,结果精确到十位)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.实数a在数轴上的位置如图所示,则a的值可能为(  )
A.-4B.-3C.-2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作,市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度(程度分为:“A-十分熟悉”,“B-了解较多”,“C-了解较少”,“D-不知道”),对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图,根据信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查了多少名学生;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)求扇形统计图中“D-不知道”所在的扇形圆心角的度数;
(4)若该中学共有2400名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名?

查看答案和解析>>

同步练习册答案