Question

若一个等腰三角形的腰长为4，底边上的高为2，则此等腰三角形的顶角为

120°

．

Answer 1

分析：由底边的一半、高以及腰组成的三角形是直角三角形，并且高等于腰的一半，所以易证此等腰三角形的顶角为120°．

解答：解：AD是三角形的高，
∴△ABD是直角三角形，∠BAD=∠CAD，
若AD=2，AB=4，
∴∠B=30°，
∴∠BAD=60°，
∴∠BAC=120°．
故答案是120°．

点评：本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质，即等腰三角形底边上的高线、中线，顶角的平分线三线合一．得到∠B=30°是正确解答本题的关键．