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    20．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，求∠DBC的度数．

    分析 根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．

    解答 解：∵AD∥BC，
    ∴∠A+∠ABC=180°，
    ∵∠A：∠ABC=2：1，
    ∴∠ABC=60°，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠DBC=30°．

    点评 此题考查平行线的性质，关键是根据角平分线的定义和平行线的性质解答．

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    10．解方程：
    （1）2x=3x-5
    （2）$\frac{x-1}{3}$-1=$\frac{3x-1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=6，D，E分别是AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

    （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于3$\sqrt{5}$，线段CE1的长等于3$\sqrt{5}$；（直接填写结果）
    （2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；
    （3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为3$\sqrt{2}$；
    ②点P到AB所在直线的距离的最大值为$\frac{3+3\sqrt{3}}{2}$．（直接填写结果）

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    8．方程与整式
    （1）化简：4x2-xy-（$\frac{4}{3}$y2+2x2）+2（3xy-$\frac{1}{3}$y2）
    （2）解方程：$\frac{1}{2}$y+1=$\frac{4y-2}{5}$-y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．直接写得数：
    $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=8-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$=
    3$\frac{1}{4}$+1.75=$\frac{3}{5}$÷（-$\frac{1}{3}$）=-12-|1|=

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于M、N两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．小明同学解一元二次方程x2-4x-1=0的过程如图所示
    解：x2-4x=1…①
    x2-4x+4=1 …②
    （x-2）2=1…③
    x-2=±1…④
    x1=3，x2=1…⑤
    （1）小明解方程的方法是配方法，他的求解过程从第②步开始出现错误，这一步的运算依据应该是等式的基本性质；
    （2）解这个方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
    （1）求甲第10次的射击成绩；
    （2）求甲这10次射击成绩的方差；
    （3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是9．

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