Question

8．（1）计算：$\sqrt{9}$+|-2|-（$\sqrt{2}$-1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2．      
（2）解分式方程：$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{3}{x-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据算术平方根的定义、绝对值的定义、零指数幂和负整数指数幂的定义进行计算，即可得出结果；
（2）首先方程的两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．

解答 （1）解：原式=3+2-1-4=0；
（2）解：方程两边乘以（x+1）（x-1）得：6-3（x+1）=x²-1，
整理得：x²+3x-4=0，
解得：x₁=1，x₂=-4，
经检验：x=1不是原方程的根，x=-4是原方程的根；
因此，原方程的解为x=-4．

点评 本题考查的实数的运算、分式方程的解法；熟练掌握有关定义和分式方程的解法是解决问题的关键．