Question

如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．

 

Answer 1

【答案】

证明∠AEB=∠ADB=90°即可

【解析】

试题分析：证明：∵BD，BE分别是∠ABC，∠ABP的平分线，        

∴∠ABD＋∠ABE=（∠ABC＋∠ABP）=90°．    

即∠EBD=90°．                                   

又∵AE⊥BE，AD⊥BD，                          

∴∠AEB=∠ADB=90°，                            

∴四边形AEBD是矩形．

考点：矩形

点评：本题难度较低，主要考查学生对矩形判定的学习。学生应注意数形结合转化的思想培养并灵活运用到考试中。