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抛物线y=数学公式x2+x-数学公式的最低点坐标是________,当x________时,y随x的增大而增大.

(-1,-2)    >-1
分析:利用配方法把抛物线的一般式转化为顶点式,再写出顶点坐标和y随x的增大而增大时x的范围.
解答:∵y=x2+x-=(x2+2x-3)=(x+1)2-2,
∴最低点(顶点)坐标是(-1,-2),当x>-1时y随x的增大而增大.
点评:考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法与函数的增减性.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C;两点,抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点,点精英家教网A是抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在线段BC上,且S△PAC=
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S△PAB,求点P的坐标.

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已知x1、x2是抛物线y=x2-2(m-1)x+m2-7与x轴的两个交点的横坐标,且x12+x22=10.
求:(1)x1、x2的值;
(2)抛物线的顶点坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m,4,其中0<m<4.
(1)求b、c的值(用含m的代数式表示);
(2)设抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.若点D的坐标为(0,-2),且AD•BD=10,求抛物线的解析式及点C的坐标;
(3)在(2)中所得的抛物线上是否存在一点P,使得PC=PD?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根,则c的值可以是
2
.(写出一个即可)

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11、在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是(  )

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