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7、用一根长为12米的铁丝围成一个长方形．
（1）使得该长方形的长比宽多2米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积为多少？
（2）使得该长方形的长比宽多1.6米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？
（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？
解：（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为

（x+2）

米，
根据题意，得：（列方程并解方程）
它所围成的长方形的长为

米
此时所围成的长方形面积为：

平方米
（2）设长方形的宽为y米，则它的长为

（y+1.6）

米，
根据题意，得：（列方程并解方程）
它所围成的长方形的长为：

3.8

米
此时所围成的长方形面积为：

8.36

平方米
此时与（1）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？面积变

大

（3）设正方形的边长为 z米，
根据题意，得：（列方程并解方程）
此时所围成的正方形的面积为

平方米
此时与（1）、（2）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？面积变

最大

分析：（1）宽为未知数，可先表示出长，根据长方形的周长列式解方程求得长和宽，进而求得面积即可；
（2）方法同（1）；
（3）易得正方形的边长，进而求得面积，两个面积相比即可得到结论．

解答：解：（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+2）米，
根据题意，得2×（x+x+2）=12，
解得x=2，
∴x+2=4，
它所围成的长方形的长为4米，
此时所围成的长方形面积为：2×4=8平方米；
故答案为（x+2）；4；8；
（2）（2）设长方形的宽为y米，则它的长为（y+1.6）米，
根据题意，得2×（y+y+1.6）=12
解得y=2.2，
∴y+1.6=3.8
它所围成的长方形的长为：3.8米
此时所围成的长方形面积为：2.2×3.8=8.36平方米
此时与（1）中所围成的长方形的面积相比，面积变大；
故答案为（y+1.6）；3.8；8.36；大；
（3）设正方形的边长为 z米，
根据题意，得：4z=12
解得z=3，
此时所围成的正方形的面积为3×3=9 平方米
此时与（1）、（2）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？面积变最大；
故答案为9；最大．

点评：考查几何图形中一元一次方程的应用，根据长方形周长公式得到等量关系是解决本题的关键．

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