Question

20．已知关于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{7+2x＞1}\end{array}\right.$的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）

• A． 2≤a＜3
• B． 2＜a＜3
• C． -3＜a＜-2
• D． -3≤a＜2

Answer 1

分析 首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．

解答 解：不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0①}\\{7+2x＞1②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤a，
解②得：x＞-3，
则不等式组的解集是：-3＜x＜a，
不等式组有5个整数解，则2≤a＜3，
故选A．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．