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    10．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C+∠D=460°，FP、EP分别平分∠AFE，∠FED，则∠P的度数是（　　）
    A．50°B．55°C．60°D．65°

    分析 首先求得六边形的内角和，则∠AFE与∠DEF的和即可求得，然后根据角平分线的定义求得∠PEF+∠PFE，然后在△PEF中利用三角形内角和定理求解．

    解答 解：六边形的内角和是：（6-2）×180°=720°，
    则∠PEF+∠PFE=720°-（∠A+∠B+∠C+∠D）=720°-460°=260°，
    ∵FP、EP分别平分∠AFE，∠FED，
    ∠PEF+∠PFE=$\frac{1}{2}$（∠PEF+∠PFE）=$\frac{1}{2}$×260°=130°，
    在△PEF中，∠P=180°-（∠PEF+∠PFE）=180°-130°=50°．
    故选A．

    点评 本题考查了多边形的内角和定理，以及角平分线的定义，正确求得∠PEF+∠PFE是关键．

    练习册系列答案
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