Question

12．若一元二次方程x²+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m≤$\frac{1}{2}$
• B． m＞1
• C． m≤1
• D． m＜1

Answer 1

分析 根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答 解：∵一元二次方程x²+2x+m=0没有实数根，
∴△=b²-4ac=4-4m＜0，
解得：m＞1．
故选：B．

点评 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．