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    已知：AB是圆O的直径，C是圆O上一点，连接AC，过C作CD⊥AB于D，E是AB上一点，直线CE与圆O交于点F，连接AF与CD延长线交于G．

    求证：AC2＝AG·AF．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源：精编教材全解　数学　九年级上册　(配苏科版) 苏科版 题型：047

    如图，已知：AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，DH⊥AB，H是垂足，AC分别交BD，DH于E，F．

    求证：DF＝EF．

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    科目：初中数学 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

    已知：AB是圆O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C。
    （1）求证：AD=DC；
    （2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC。

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    科目：初中数学 来源：浙江省期末题 题型：解答题

    已知：AB是半圆O 的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。
    （1）求证：CD是半圆O的切线(图①)；
    （2）作EF⊥AB于点F(图②)，猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
    （3）在上述条件下，过点E作CB的平行线CD于点N，当NA与半圆O相切时(图③)，求∠EOC的正切值。

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