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去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学.为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB.经测量,在A地的北偏东60°方向,B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园.
(1)在图中画出点C.
(2)问计划修筑的这条公路会不会穿过公园,为什么?
分析:(1)根据已知条件画出图形即可;
(2)先过点C作CD⊥AB于D,设CD为xkm,则BD为xkm,AD为
3
x
km,则有x+
3
x=2,求出x的值,再与0.7比较大小,即可得出答案.
解答:解:(1)根据题意如图:


(2)过点C作CD⊥AB于D,
设CD为xkm,则BD为xkm,AD为
3
x
km,则有x+
3
x=2,
解得:x=
3
-1≈0.7321>0.7,
则计划修筑的这条公路不会穿过公园.
点评:此题考查了解直角三角形的应用,用到的知识点是方向角,关键是根据题意画出图形,作出辅助线,构造直角三角形.
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(1)在图中画出点C.
(2)问计划修筑的这条公路会不会穿过公园,为什么?

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