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    5．如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则BE的长是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 根据翻折变换的性质可得AE=CE，设BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．

    解答 解：∵矩形纸片ABCD折叠C点与A点重合，
    ∴AE=CE，
    设BE=x，则AE=8-x，
    在Rt△ABE中，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2，
    即42+x2=（8-x）2，
    解得x=3，
    即BE=3．
    故选A．

    点评 本题考查了翻折变换的性质，主要利用了翻折前后对应线段相等，难点在于利用勾股定理列出方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD、AE将∠BAC三等分交边BC于点D，点E，则下列结论中错误的是（　　）
    A．$\frac{BD}{DE}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．点D是线段BC的黄金分割点
    C．点E是线段BC的黄金分割点D．点E是线段CD的黄金分割点

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在校体育集训队中，跳高运动员小军和小明的9次成绩如下：（单位：m）
    小军：1.41、1.42、1.42、1.43、1.43、1.43、1.44、1.44、1.45
    小明：1.38、1.38、1.39、1.41、1.43、1.45、1.47、1.48、1.48
    （1）小军成绩的众数是1.43．
    （2）小明成绩的中位数是1.43．
    （3）只能有一人代表学校参赛．两人的平均成绩都是1.43，因为小军（填人名）的成绩稳定，所以体育老师选该同学参赛．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质与判定方法．
    小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．
    下面是小南的探究过程：
    （1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；
    已知：如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD．
    求证：∠B=∠D．
    证明：连接AC，
    在△ABC和△ADC中，
    $\left\{\begin{array}{l}\;AB=AD\\ \;BC=DC\\ AC=AC\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△ADC（SSS），
    ∴∠B=∠D
    由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．
    （2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：筝形的两条对角线互相垂直．
    （3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．从边、角、对角线或性质的逆命题等角度可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外），并说明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．2016年计划新安排600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m2，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数$y=\frac{2x-6}{x+1}$的自变量x的取值范围是x≠-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面材料：
    分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
    小亮在解分式不等式$\frac{2x+5}{x-3}＞0$时，是这样思考的：
    根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
    ①$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＞0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$   或    ②$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＜0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$
    解不等式组①得x＞3，
    解不等式组②得x＜-$\frac{5}{2}$．
    所以原不等式的解集为x＞3或x＜-$\frac{5}{2}$．
    请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式$\frac{3x-4}{x-2}＜0$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算：$\sqrt{8}$-|2$\sqrt{2}$-2|-π0+（$\frac{1}{2}$）-2=5．

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