[题目]在菱形中.对角线..是的中点.点分别是上动点.连接.则的最小值是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在菱形中，对角线，，是的中点，点分别是上动点，连接，则的最小值是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，由PE+PM=PE′+PM=E′M可知此时点P，M即为所求点，再利用S菱形ABCD=ACBD=ABE′M求解即可得到答案.

解：如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，

则点P、M即为使PE+PM取得最小值，

其PE+PM=PE′+PM=E′M，

∵四边形ABCD是菱形，

∴点E′在CD上，

∵AC= ，BD=6，

∴AB=，

由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得，

E′M，

解得：E′M=2，

即PE+PM的最小值是2.

故选B.

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证明:

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（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙时，距学校的路程.

（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是_______________.