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    11．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？

    分析 首先设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，利用车间有工人90人，每人每天生产螺栓15个或螺母24个，进而得出等式求出答案．

    解答 解：设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，根据题意可得：
    $\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{2×15x=24y}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=50}\end{array}\right.$，
    答：40人生产螺栓，50人生产螺母刚好配套．

    点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，已知BC=35．CE=15，DE=20．cosC=$\frac{3}{5}$，动点P从C出发，沿射线CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，直到点）P与点B重合时停止．过点P作PQ⊥DC交线段CE-ED-DB于点Q，以PQ为边在其左侧作正方形PQMN．设运动时间为t秒．
    （1）BD=6$\sqrt{5}$，当点M与点D重合时t=17秒．
    （2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与四边形BCED的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．
    （3）如图2，将△ADE沿DE对折，得到△A′DE，连接DM、A′M，是否存在这样的时间t，使△A′DM是直角三角形？若存在，求出对应t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠ABD的度数为（　　）
    A．15°B．30°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一轮船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/时，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时，求船在静水中的平均速度是15千米/时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．有41个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件4个或丙元件3个，但5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套，问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程：
    ①x2+4x-12=0                       
    ②5x2-3x=x+1
    ③（2x+1）2=3（2x+1）
    ④2x2+9x+7=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．约简分式$\frac{ax+ay}{{{x^2}-{y^2}}}$后得（　　）
    A．$\frac{2a}{x-y}$B．$\frac{a}{x+y}$C．$\frac{a}{x-y}$D．$\frac{2a}{x+y}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解下列方程
    （1）x2-4x-3=0                            
    （2）（x-3）2+2x（x-3）=0
    （3）2x2-2$\sqrt{2}$x-5=0
    （4）（y+2）2=（3y-1）2
    （5）（2x+8）（x-2）=x2+2x-17．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在⊙O中，BC为⊙O的弦，点A在半径OD上，连接AB、AC，$\widehat{BD}$=$\widehat{CD}$．
    （1）如图1，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）如图2，延长DO交BC于F，延长BO交AC于G，交⊙O于E，若AO=2OF，求证：点G为AC的中点；
    （3）如图3在（2）的条件下，连接CE，H在FC上，直线GH交⊙O于M、N，若CA平分∠BCE，OF=FH，BC=6，求MN的长．

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