Question

使

1

3-4x

有意义的x的值是

 

．

Answer 1

分析：判断一个式子是否有意义，应考虑若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．

解答：解：由分式的分母不为0，得3-4x≠0，即x≠

3

4

，
又因为二次根式的被开方数不能是负数，
所以有3-4x≥0，得x≤

3

4

，
所以x的取值范围是x＜

3

4

．
故使

1

3-4x

有意义的x的值是x＜

3

4

．

点评：本题考查了代数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数为大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．