Question

某森林管理处雇用两架农用直升机向森林喷洒药物，两飞机在同一地点出发，甲飞机沿北偏东45°方向以20km/h的速度飞行，乙飞机沿南偏东30°方向以20

2

km/h的速度飞行，3h后，乙飞机发现有部分药品误放在甲机上，而此时，乙飞机只能沿北偏东15°的方向追赶甲机，则乙机该以怎样的速度飞行才能正好赶上甲机？

Answer 1

分析：首先根据两架飞机分行的情况画图如下：AC是甲飞机飞行的路线，AB、BC是乙飞机飞行的路线；求乙机该以怎样的速度飞行才能正好赶上甲机，需要求出BC的长以及飞行BC所需要的时间，由此解答即可．

解答：解：由题意知，∠CAB=180°-45°-30°=105°，
∠ABC=30°+15°=45°，AB=20

2

×3=60

2

千米，
如图，过点A作AE⊥BC垂足为点E，

∠ACB=180°-105°-45°=30°，
CE=

AE

tan30°

=60

3

千米，
则BC=BE+CE=60+60

3

千米，
AC=2AE=120千米，
乙飞机沿北偏东15°的方向追赶甲机的时间：
（120-20×3）÷20=3小时，
乙飞机飞行速度
（60+60

3

）÷3=20+20

3

千米/小时；
答：乙机该以20+20

3

千米/小时的速度飞行才能正好赶上甲机．

点评：此题考查解直角三角形的实际运用，注意三角形中的特殊边角关系．