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    6．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O．若OA=5cm，OB=8cm，则AC=10cm，BD=16cm．

    分析 根据平行四边形的性质求出AC=2AO，BD=2OB，代入求出即可．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，
    ∴AC=2AO，BD=2OB，
    ∵OA=5cm，OB=8cm，
    ∴AC=10cm，BD=16cm．
    故答案为：10cm，16cm．

    点评 本题考查了平行四边形的性质的应用，能正确运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键，注意：平行四边形的对角线互相平分．

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    $\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\sqrt{3}-1$；
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可这样化简$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
    请选择适当的方法化简：
    （1）$\frac{1}{a\sqrt{b}}$；（2）$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$；（3）$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；（4）$\frac{1}{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}$．

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