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    精英家教网如图，点A为双曲线y=
    kx
    （x＞0）上一点，△AOB为等腰直角三角形，∠OAB=90°，直线y=3x-4恰好经过点A，则k的值是
     
    ．
    分析：由△AOB为等腰直角三角形可知点A纵横坐标相同，且在直线y=3x-4上，所以可求点A坐标（2，2），由此即可求出k．
    解答：精英家教网解：如图，过A作AC⊥OB于C，
    ∵△AOB为等腰直角三角形，
    ∴AC=OC，
    ∴点A纵横坐标相同，
    又在直线y=3x-4上，
    ∴点A坐标（2，2），
    ∵又在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上，
    ∴k=2×2=4．
    故填空答案：4．
    点评：此题难度稍大，主要考查反比例函数图象和性质、等腰直角三角形性质及用坐标表示线段长．
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    8
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    k
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    4
    4
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    2
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    2
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