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    依次连接菱形各边中点所得到的四边形是          ．
    矩形
    如右图所示，四边形ABCD是菱形，顺次连接个边中点E、F、G、H，连接AC、BD，
    ∵E、H是AB、AD中点，
    ∴EH∥BD，
    同理有FG∥BD，
    ∴EH∥FG，
    同理EF∥HG，
    ∴四边形EFGH是平行四边形，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，
    ∴∠AOB=90°，
    又∵EF∥AC，
    ∴∠BME=90，
    ∵EH∥BD，
    ∴∠HEF=∠BME=90°，
    ∴四边形EFGH是矩形．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
    （1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1) 填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度 .

    (2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形中，若，则平行四边形为1阶准菱形。

    （1）判断与推理：
    ① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
    ② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形。
    （2）操作、探究与计算：
    ① 已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；
    ② 已知平行四边形的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，已知
    正方形的边长为3，则的面积为         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC=11cm，高DE=4cm，该梯形的中位线长是        cm；梯形的周长是          cm．(每格1分)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.
    （1）求证：四边形为平行四边形；
    （2）若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，点、、分别为、、的中点，其中是大于零的常数.
    （1）请判断四边形的形状，并证明你的结论；
    （2）试求四边形的面积与的关系式；
    （3）设直线与轴交于点，问：四边形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中错误的是
    A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等

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