Question

（2012•拱墅区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响更大.2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．我国PM2.5标准采用世卫组织（WHO）设定最宽限值：即日平均浓度小于75微克/立方米为安全值，而WHO标准为日平均浓度值小于25微克/立方米是安全值．根据某市40个国控监测点某日PM2.5监测数据，绘制成如下所示的频数分布表．
某市40个国监测点某日PM2.5监测数据频数分布表

组别	PM2.5（微克/立方米） 日平均浓度值分组	频数	频率
1	15～25	4	0.1
2	25～35	a	0.2
3	35～45	10	0.25
4	45～55	B	C
5	55～65	6	0.15
合计	以上分组均含最小值 不含最大值	40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=

8

，b=

12

，c=

0.3

；
（2）补充完整答题卡上的频数分布直方图；
（3）在40个国控监测点中，这天的PM2.5日平均浓度值符合我国PM2.5标准安全值的监测点所占比例是

100%

；
（4）如果全市共有100个测量点，那么这天的PM2.5日平均浓度值符合WHO标准安全值的监测点约有多少个？

Answer 1

分析：（1）用总数40乘以第二组的频率，计算即可求出a的值，然后用总频数减去其他各组的频数即可得到b的值，根据各组的频率之和等于1列式求解即可得到c的值；
（2）根据第二、四组的频数补全直方图即可；
（3）40个监测点都符合我国的安全标准；
（4）根据WHO标准，用100乘以第一组的频率，计算即可得解．

解答：解：（1）a=40×0.2=8，
b=40-4-8-10-6=40-28=12，
c=1-0.1-0.2-0.25-0.15=1-0.7=0.3；

（2）补全统计图如图；


（3）根据我国PM2.5标准，40个监测点的数值都符合标准，
所以，这天的PM2.5日平均浓度值符合我国PM2.5标准安全值的监测点所占比例是100%；

（4）这天的PM2.5日平均浓度值符合WHO标准安全值的监测点约有：100×0.1=10个．
故答案为：（1）8，12，0.3；（3）100%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．