Question

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？

Answer 1

分析：（1）设租36座的车x辆，则租42座的客车（x-1）辆．
不等关系：租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．
（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：①只租36座客车；②只租42座客车；③合租两种车．再进一步比较得到结论即可．

解答：解：（1）设租36座的车x辆．
据题意得：

36x-42(x-2)＞30 36x-42(x-2)＜42

，
解得：

x＜9 x＞7

．
∴7＜x＜9．
∵x是整数，
∴x=8．
则春游人数为：36×8=288（人）．

（2）方案①：租36座车8辆的费用：8×400=3200元；
方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3080元；
方案③：∵

440

42

＜

400

36

，
∴42座车越多越省钱，
又∵

288

42

=6…36，余下人数正好36座，可以得出：租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400=3040元．
∵3040＜3080＜3200，
∴方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．

点评：正确理解此题中的不等关系是解决此题的重点，特别注意要能够分别求得每一种方案的价钱，再作比较．