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    9．如图，在△ABC中，AB=8，∠C=90°，∠A=30°，D、E分别为AB、AC边上的中点，则DE的长为（　　）
    A．2B．3C．2$\sqrt{3}$D．4

    分析 根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=4，然后根据三角形中位线定理可得DE长．

    解答 解：∵AB=8，∠C=90°，∠A=30°，
    ∴BC=4，
    ∵D、E分别为AB、AC边上的中点，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$BC=2，
    故选：A．

    点评 此题主要考查了三角形中位线定理，以及含30度角的直角三角形的性质，关键是正确计算出BC的长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1B2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，B3的坐标为（6，2$\sqrt{3}$）；点Bn的坐标为（3×2n-2，$\sqrt{3}$×2n-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．关于x的方程a（x+b）2+c=0的解是x1=-1，x2=0（a，b，c均为常数，a≠0），则方程a（x+b+1）2+c=0的解是x1=-2，x2=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于a的一元二次方程2a2+8a=k有两个相等的实数根，求关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$+k+3=$\frac{a+5}{1-x}$的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．如果∠1=∠2，且∠3=115°，则∠ACB的度数是（　　）
    A．100°B．115°C．105°D．120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

    探索体验
    （1）如图①，已知四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．
    （2）如图②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．
    尝试应用
    （3）如图③，在边长为6的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF内（包括边上）存在一点点C，使四边形ABCD以∠DAB=∠BCD为等对角的四边形的面积最大？若存在，试求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．两个相似三角形的周长比为1：4，则它们的对应边上的高比为（　　）
    A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（-25）+（+21）-（-62）-（+37）
    （2）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|
    （3）18-6÷（-3）×（-2）
    （4）（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
    （5）2÷（-2）+0÷7-（-8）×（-2）
    （5）（+23）×（-57）×$\frac{1}{4}$+（-26）×$\frac{1}{4}$
    （7）2×（-3）3-4×（-3）+15
    （8）-12004+（-1）5×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{3}$-|-2|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数
    星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
    12
    3456789
    10111213141516
    17181920212223
    24252627282930
    （1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为99，在这9个日期中，最后一天是19号；
    （2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为9x；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于120吗？不能．（填“能”或“不能”）

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