如图1.已知:矩形ABCD中.AC.BD是对角线.分别延长AD至E.延长CD至F.使得DE=AD.DF=CD．(1)求证:四边形ACEF为菱形．(2)如图2.过E作EG⊥AC的延长线于G.若AG=8.cos∠ECG=.则AD= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，分别延长AD至E，延长CD至F，使得DE=AD，DF=CD．

（1）求证：四边形ACEF为菱形．

（2）如图2，过E作EG⊥AC的延长线于G，若AG=8，cos∠ECG=，则AD=　　（直接填空）

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（3）如图2，直线DE与x轴交于点F，点M为线段AF上一个动点，有A向F运动，速度为每秒2个单位长度，运动到F处停止，点N由F处出发，沿射线FE方向运动，速度为每秒个单位长度，M、N两点同时出发，运动时间为t秒，当M停止时点N同时停止运动坐标平面内有一个动点P，t为何值时，以P、M、N、F为顶点的四边形是特殊的平行四边形．请直接写出t值．