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    用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）

    A．有一个内角大于60°                   B．有一个内角小于60°

    C．每一个内角都大于60°                  D．每一个内角都小于60°

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．

    用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°．故选C．

    考点：反证法

    点评：在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

     

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    16、用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设
    一个三角形的三个内角中，至少有两个钝角
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设∠A
    ＜
    ＜
    60°，∠B
    ＜
    ＜
    60°，∠C
    ＜
    ＜
    60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”
    证明：假设所求证的结论不成立，即
    ∠A
    ＞
    ＞
    60°，∠B
    ＞
    ＞
    60°，∠C
    ＞
    ＞
    60°，
    则∠A+∠B+∠C＞
    180°
    180°
    ．
    这与
    内角和180°
    内角和180°
    相矛盾．
    ∴
    假设
    假设
    不成立．
    ∴
    求证的命题正确
    求证的命题正确
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
    B、面积相等的两个三角形一定全等
    C、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于60°”
    D、反比例函数y=
    6
    x
    中函数值y随自变量x的增大一定而减小

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