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(本小题满分10分)

如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,

    1.(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;

2.(2)何时∆PBQ是直角三角形?

    3. (3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;

 

 

1.(1)不变。

     

…… 1′

 
        又由条件得AP=BQ,∴(SAS)

       ∴

…… 1′

 

2.(2)设时间为t,则AB=BQ=t,PB=4-t

…… 2′

 
    当

…… 2′

 

∴当第秒或第2秒时,∆PBQ为直角三角形

3.

…… 1′

 
(3)不变。

        ∴

…… 1′

 
        又由条件得BP=CQ,∴(SAS)

       ∴  又

…… 1′

 

解析:略

 

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(1)求口袋中红球的个数;
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(本小题满分10分)
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【小题2】(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1
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后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
【小题3】(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平
移得到?请说明理由。

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(本小题满分10分)
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于点O,∠1 = ∠2 = 45°.

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的数量关系和位置关系;
【小题2】(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2,其中AO = OB
求证:AC BDAC ⊥ BD
【小题3】(3)将图2中的OB拉长为AOk倍得到
图3,求的值.

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