练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    32、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．请你以其中三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学题，并写出解答过程．（要求写出已知，求证及证明过程）
    分析：根据三角形全等的判定方法进行组合、证明，答案不唯一．
    解答：解：答案不唯一．如：
    已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
    求证：BD=CE．（2分）
    证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．（3分）
    在△ABD和△ACE中，
    ∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
    ∴△ABD≌△ACE．（SAS）         （5分）
    ∴BD=CE．（全等三角形对应边相等） （6分）
    点评：此题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定方法是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
    已知：
    在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
    ．
    求证：
    ∠1=∠2
    ．
    证明：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（　　）
    ①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB为等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
    （1）试说明：△ABC≌△ADE．
    （2）如果线段FD是线段FG和FB的比例中项，那么BC平分∠ABD吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：
    ①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
    请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以说理．
    题设：
    AB=AC，AD=AE，BD=CE
    AB=AC，AD=AE，BD=CE
    ，结论：
    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    ．（不能只填序号）理由如下：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案