Question

9．若抛物线y=x²-（m-3）x+9的顶点在坐标轴上，则m值为9，±3．

Answer 1

分析 先求得顶点坐标，再根据题意得出横坐标为0或纵坐标为0，即可得出m的值即可．

解答 解：∵a=1，b=-（m-3），c=9，
∴-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{m-3}{2}$，
$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{36-（m-3）^{2}}{4}$，
当顶点在x轴上时，y=0，即$\frac{36-（m-3）^{2}}{4}$=0，解得m=9或-3，
当顶点在y轴上时，x=0，即-$\frac{m-3}{2}$=0，解得m=3，
故答案为9，±3．

点评 本题考查了二次函数的性质，本题运用了分类讨论思想，确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标是解题的关键．