Question

11．如图，三角形纸板放置在量角器上，三角形的顶点点C恰在半圆上，两边与半圆的交点记为A、B，A点的读数为80°，B点的读数为30°，则∠ACB的大小为25°．

Answer 1

分析 首先设半圆的圆心为O，连接OA，OB，由A点的读数为80°，B点的读数为30°，即可求得圆心角∠AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的大小．

解答 解：设半圆的圆心为O，连接OA，OB，
∵A点的读数为86°，B点的读数为30°，
∴∠AOB=86°-30°=56°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°．
故答案为：25°．

点评 此题考查了圆周角定理．此题难度不大，正确的作出辅助线是解题的关键．