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6.下列各式计算正确的是(  )
A.$\sqrt{54}•\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{6}$B.$\sqrt{36}=±6$C.x4+x4=2x4D.(x2y)3=x6y

分析 A错误,根据二次根式的乘法法则计算即可判断;B错误,根据算术平方根的定义即可判断;C正确,根据合并同类项法则即可判断;D错误,根据积的乘方与幂的乘方公式计算即可判断.

解答 解:A、错误.$\sqrt{54}$$•\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$,故错误.
B、错误.$\sqrt{36}$=6.故错误.
C、正确.
D、错误.(x2y)3=x6y3
故选C.

点评 本题考查二次根式的乘法、算术平方根、合并同类项法则、积的乘方公式.幂的乘方公式等知识,解题的关键是正确应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.下列结论正确的是(  )
A.x2-2是二次二项式
B.单项式-x2的系数是1
C.使式子$\sqrt{x+2}$有意义的x的取值范围是x>-2
D.若分式$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$的值等于0,则a=±1

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC,满足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,继续用同样的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°.若AC=a,求CI的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.若单项式2x2ya+b与-$\frac{1}{3}$xa-by4是同类项,则a,b的值分别为(  )
A.a=3,b=1B.a=-3,b=1C.a=3,b=-1D.a=-3,b=-1

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.(1)计算:$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$-1;    
(2)解方程:$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.下面是我们将在高中阶段所要学习的一个内容,请先阅读这段内容.再解答问题,三角函数中常用公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,.求sin75°的值,即sin75°=sin(30°+45°)=sin30°os45°+cos30°sin45°=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$.试用公式cos(α+β)=cosαsinβ-sinαcosβ,求出cos75°的值是$\frac{\sqrt{6}}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:-2-3-$\sqrt{{{(-2)}^2}}+4cos45°-\sqrt{8}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,直线l:y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+m与x轴交于A点,且经过点B(-$\sqrt{3}$,2).已知抛物线C:y=ax2+bx+9与x轴只有一个公共点,恰为A点.
(1)求m的值及∠BAO的度数;
(2)求抛物线C的函数表达式;
(3)将抛物线C沿x轴左右平移,记平移后的抛物线为C1,其顶点为P.
平移后,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C1上?
如能,求出此时顶点P的坐标;如不能,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.计算:
(1)($\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$)-($\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$)
(2)(3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$)÷2$\sqrt{3}$
(3)($\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$)2

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