Question

（2012•高淳县二模）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h．设货车从甲地出发x（h）时，货车离甲地的路程为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为

60

km/h，a=

4

；
（2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；
（3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程．

Answer 1

分析：（1）从函数图象可得货车将一批货物从甲地运往乙地2小时运行了120km，则货车从甲地到乙地时行驶速度为

120

2

=60（km/h），于是车从乙地返回甲的速度为80km/h，返回的时间=

120

80

=1.5h，所以a=2.5+1.5=4；
（2）货车从乙到甲返程中的函数图象过（2.5，120），（4，0），然后利用待定系数法求一次函数的解析式；
（3）由于货车从甲地出发3h时，货车正从乙地返回甲，则符合y=-80x+320，然后把x=3代入得到y=80，于是得到货车离乙地的距离为120-80=40km．

解答：解：（1）60，4；
（2）设货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把（2.5，120），（4，0）代入y=kx+b得

4k+b=0 2.5k+b=120

，解得

k=-80 b=320

，
所以y=-80x+320；
（3）因为货车从甲地出发3h时，货车正从乙地返回甲，
把x=3代入y=-80x+320；
∴y=-80×3+320=80，
∴此时货车离乙地的距离为120-80=40km．
即货车从甲地出发3 h时离乙地的路程为40km．

点评：本题考查了一次函数的应用：利用一次函数图象获取信息，运用待定系数法求一次函数的解析式，然后解决实际问题．