Question

【题目】某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图，

成绩等级	频数	频率
A	4	n
B	m	0.51
C
D	15

（1）求m、n的值；

（2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率

Answer 1

【答案】（1）m＝51（名），n＝0.04；（2）108°；（3）

【解析】

（1）先求出样本容量，再根据频率=频数÷总人数可得答案；

（2）先求出C等级人数，再用360°乘以C等级人数所占比例即可得；

（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）∵样本容量为15÷15%＝100（名），

∴m＝100×0.51＝51（名），n＝4÷100＝0.04；

（2）C等级人数为100﹣4﹣51﹣15＝30（名），

∴“C等级”所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝108°；

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．

∴P（选中1名男生和1名女生）＝．