Question

17．k、m、n为三整数，若$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$，$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$，则k、m、n的大小关系是n＞k＞m．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质化简，进而分别得出m，n，k的值，即可得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{135}$=3$\sqrt{15}$，
∴k=3，
∵$\sqrt{450}$=15$\sqrt{2}$，
∴m=2，
∵$\sqrt{180}$=6$\sqrt{5}$，
∴n=5，
∴n＞k＞m．
故答案为：n＞k＞m．

点评 此题主要考查了二次根式的性质化简，正确化简二次根式是解题关键．