分析 过D作出DE⊥BA,DF⊥BC,根据角平分线性质求出DE=DF,根据HL证Rt△DEA≌Rt△DFC,推出∠C=∠EAD,根据∠BAD+∠EAD=180°推出即可.
解答 证明:如图,过D作出DE⊥BA,DF⊥BC,
.
∵BD平分∠ABC,DE⊥BA,DF⊥BC,
∴DE=DF,∠E=∠DFC=90°,
在Rt△DEA和Rt△DFC中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DC}\\{DE=DF}\end{array}\right.$,
∴Rt△DEA≌Rt△DFC(HL),
∴∠C=∠EAD,
∵∠BAD+∠EAD=180°,
∴∠BAD+∠C=180°.
点评 本题考查了角平分线性质和全等三角形的性质和判定的应用,关键是求出∠EAD=∠C.
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A. | -1 | B. | -1.5 | C. | -2 | D. | -2.5 |
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