Question

11、如图，在△ABC和△DEF，AC=DF，AE=BD，当添加条件

AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF

时，就可得到△ABC≌△DEF．（只需填写一个你认为正确的条件）

Answer 1

分析：已知AE=BD，可得AB=DE，已知了两组对应边相等，只需再添加一组对应边或已知对应边的夹角的对应相等即可．也可已知AC∥DF，得出两边的夹角对应相等．

解答：解：答案不唯一，可添加的条件有：AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF．
以BC=EF为例：
证明：∵AE=BD，
∴AB=DE；
∵BC=EF，AC=DF，
∴△ACB≌△DFE（SSS）．
故答案为AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF．

点评：本题主要考查的是全等三角形的判定方法，需要注意的是全等三角形的证明过程中，必须有边的参与，AAA和SSA不能作为判定三角形全等的依据．