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    精英家教网如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若
    AD
    BD
    =
    1
    2
    ，BC=6，则DE长等于（　　）
    A、1.8B、2C、2.5D、3
    分析：首先根据DE∥BC证得△DAE∽△BAC，于是可得
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，然后根据题干条件
    AD
    BD
    =
    1
    2
    ，BC=6即可求出DE的长．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△DAE∽△BAC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    ∵
    AD
    BD
    =
    1
    2
    ，BC=6，
    ∴
    DE
    BC
    =
    1
    3
    ，
    ∴DE=2．
    故选B．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定与性质和翻折变换的知识点，解答本题的关键是根据△DAE∽△BAC求出DE和BC的比例关系，此题难度不大．
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    ①EF∥AB；           
    ②S四边形ADFE=
    1
    2
    AF×DE    ；
    ③∠BAF=∠CAF；       
    ④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．

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    （2009•雅安）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′．已知BC=
    		3
    cm，△ABC与△A′B′C′重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的
    1
    3
    ，则△ABC平移的距离BB′是
    （
    		3
    -1）
    （
    		3
    -1）
    cm．

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