Question

11．下面的四组数中的三个数值分别是三角形的三边长，能够成直角三角形的一组是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• C． 2，3，4
• D． 6，7，8

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、1²+$\sqrt{2}$²=$\sqrt{3}$²，故是直角三角形，故此选项正确；
B、$\sqrt{3}$²+$\sqrt{4}$²≠$\sqrt{5}$²，故不是直角三角形，故此选项错误；
C、2²+3²≠4²，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、6²+7²≠8²，故不是直角三角形，故此选项错误．
故选A．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．