Question

如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（　　）

• A、96m²
• B、48m²
• C、192m²
• D、84m²

Answer 1

分析：利用构造的直角三角形和矩形求AE，EF，FB长，进而求面积．

解答：解：如图：DC=4米，DE=CF=6米，tanA=

1

3

，∠B=45°．
∵tanA=

DE

AE

=

1

3

，
∴AE=3DE=18米．
∵DC∥AB，DE⊥AB，
∴四边形EFCD为矩形．
∴CD=EF=4米．
∵CF⊥AB，∠B=45°，
∴BF=CF=6米．
∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米．
∴河堤横断面的面积=（4+28）×6÷2=96m²．
故选A．

点评：此题主要考查学生对坡度坡角的理解及梯形的性质等的掌握情况．