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    (8分)如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交
    半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
    (1)求∠AOD的度数；
    (2)求证：PD是半圆O的切线．
    （1）解：∵点C时OA的中点，∴OC=OA=OD
    ∵CD⊥OA，∴∠OCD=90°。
    在Rt△OCD中，cos∠COD=
    ∴∠COD=60°，即∠AOD=60°。
    （2）证明：连结OE，∵点E是的中点，

    ∴，
    ∴∠BOE=∠DOE=∠DOB=（180°-∠COD）=（180°-60°）=60°。
    ∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，又∠EAO+∠AEO=∠EOB=60°
    ∴∠EAO=30°，
    ∴PD∥AE，
    ∴∠P=∠EAO=30°。
    由（1）知∠AOD=60°，∴∠PDO=180°-（∠P+∠POD）=180°-（30°+60°）=90°，
    ∴PD是半圆O的切线。
    略
    练习册系列答案
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    （1）求证：DE是半圆的切线；
    （2）连接OD，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论。

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    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

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    （本小题 10 分）如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .
    ( 1 ）求证： BD =" BF" ;
    ( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【   】

    A．          B．－4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆
    A．与轴相交，与轴相切B．与轴相离，与轴相交
    C．与轴相切，与轴相交D．与轴相切，与轴相离

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，若⊙O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为___________

    19题图

     
     

     

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