Question

解下列方程：
（1）x（x-3）=10；
（2）（2x-1）²-x²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x（x-3）=10，
整理得：x²-3x-10=0，
（x-5）（x+2）=0，
x-5=0，x+2=0，
x₁=5，x₂=-2；

（2）（2x-1）²-x²=0，
（2x-1+x）（2x-1-x）=0，
2x-1+x=0，2x-1-x=0，
x₁=

1

3

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．