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    【题目】崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

    （1）求该班的总人数；

    （2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；

    （3）该班平均每人捐款多少元？

    【答案】（1）50；（2）补图见解析，众数是10；（3）13.1

    【解析】

    （1）用捐款15元的人数除以对应的百分比即可．

    （2）用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众数．

    （3）用总钱数除以总人数即可．

    （1）该班总人数是14÷28%＝50（人）．

    （2）捐款10元的人数为：50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人）

    补充图形，

    众数是10．

    （3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）＝×655＝13.1（元）．

    答：该班平均每人捐款13.1元．

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    （1）设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

    （2）当BC为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？并求出最大值．

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    （1）求证：CD=CB；

    （2）⊙O的半径为，求AC的长．

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    【题目】在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.

    (1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.

    ①求证:BE= AD;

    ②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);

    (2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.

    注:第(2)问的解答过程无需注明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号）

    （1）求点P到海岸线l的距离；

    （2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．

    （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 ．

    （2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为 ．

    （3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 ．

    （4）线段的长度为 ．

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    【题目】数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°. 室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=______米.

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    【题目】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

    （1）若降价4元，则平均每天销售数量为　 　件；

    （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？

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