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    如图，在等腰直角三角形中，，，为上一点，若 ，则的长为______
    2

    试题考查知识点：直角三角形的有关计算
    思路分析：构建与AD有关系的直角三角形。
    具体解答过程：
    如图所示，做DE⊥AB，设DE=x

    ∵是等腰直角三角形，
    ∴∠A=45°，⊿AED是等腰直角三角形，AE=DE=x
    ∵AC=6，
    ∴AB=6，BE=AB-AE=6-x，DE= BE×=（6-x）
    ∴（6-x）=x即x=
    ∴AD=x=×=2
    试题点评：在原直角三角形中不利于直接进行计算的时候，想办法构建新的直角三角形。
    练习册系列答案
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    （本题满分8分）元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：≈l.414，≈1.732）

    小题1: (1) 1.5min后小美离地面的高度是   ▲   m．（精确到0.1m）
    小题2:(2)摩天轮启动   ▲   min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
    小题3:(3)小美将有   ▲   min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
    小题4:(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）

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    如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
    即： =AB·CD，

    在Rt中，，

    =bc·sin∠A．
    即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
    如图（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
    ∵ ， 由公式①，得
    AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
    即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
    请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
    小题1:(1)______________________________________________________________
    小题2:(2)利用这个结果计算:=_________________________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （5分）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tanB的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少?（结果精确到0.1米，≈1.414,≈1.732）（7分）

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，则∠A＝__________．

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    如图，甲、乙两盏路灯相距20米. 一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为          米．

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    江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）．

    小题1:（1）改造后的台阶坡面会加长多少？
    小题2:（2）改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面？

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