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    归纳与猜想：
    （1）观察图填空：图①中有
    3
    3
    个角；图②中有
    6
    6
    个角；图③中有
    10
    10
    个角；
    （2）根据（1）题猜想：在一个角内引（n-2）条射线可组成几个角？
    分析：（1）根据图形沿一个方向数出角，即可得出答案；
    （2）3=
    (1+2)×(2+1-1)
    2
    ，6=
    (2+2)×(2+2-1)
    2
    ，10=
    (3+2)×(2+3-1)
    2
    ，根据以上结果得出
    (n-2+2)•(2+n-2-1)
    2
    ，即可得出答案．
    解答：解：（1）图①中有3个角，图②中有6个角，图③中有10个角，

    （2）在一个角内引（n-2）条射线可组成
    n(n-1)
    2
    个角．
    故答案为：3，6，10．
    点评：本题考查了角的定义的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．
    实验与论证：
    设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．
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    （1）用含α的式子表示解的度数：θ3=
     
    ，θ4=
     
    ，θ5=
     
    ；
    （2）图1-图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；
    归纳与猜想：
    设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜
    180n
    °）；
    （3）设θn与上述“θ3、θ4、…”的意义一样，请直接写出θn的度数；
    （4）试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
    实验与论证
    设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．

    （1）用含α的式子表示：θ3=
    60°-α
    60°-α
    ，θ4=
    α
    α
    ，θ5=
    36°-α
    36°-α
    ；θ6=
    α
    α
    ，
    （2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A0H是否垂直平分线段A2B1？
    答：
    是
    是
    ；请说明你的理由；
    归纳与猜想
    设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜
    180°n
    ）．
    （3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    实验与探究
    （1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分别是
    （5，2）、（e+c，d）
    （5，2）、（e+c，d）
    ，
    （e+c-a，d）
    （e+c-a，d）
    ．
    （2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；


    归纳与发现
    （3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为（m，n）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为
    m=c+e-a
    m=c+e-a
    ；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为
    n=d+f-b
    n=d+f-b
    （不必证明）；
    运用与推广
    （4）在同一直角坐标系中有双曲线y=-
    14
    x
    和三个点G(-
    1
    2
    c，
    5
    2
    c)，S(
    1
    2
    c，
    9
    2
    c)    ，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该双曲线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    归纳与猜想：
    （1）观察图填空：图①中有______个角；图②中有______个角；图③中有______个角；
    （2）根据（1）题猜想：在一个角内引（n-2）条射线可组成几个角？

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