一个正多边形的内角和为540°.则这个正多边形的每一个外角等于( )A．60°B．72°C．90°D．108° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A．

60°

B．

72°

C．

90°

D．

108°

分析首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．

解答解：设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n-2）=540，
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个外角等于：$\frac{360°}{5}$=72°．
故选B．

点评此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．

练习册系列答案

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B．

C．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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