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    精英家教网如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，求DF的长．
    分析：要求DF的长，根据平行四边形的性质，知CD=AB=6，只需求得CF的长，再根据AB∥CD，得
    CF
    AB
    =
    CE
    BE
    ，即可求解．
    解答：解：在平行四边形ABCD中，
    ∵AB∥CD，
    ∴
    CF
    AB
    =
    CE
    BE
    ．
    又∵BE=3EC，AB=6，
    ∴CF=2．
    ∵CD=AB=6，
    ∴DF=8．
    点评：此题综合运用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图，在平行四边行ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE=4cm，AB=6cm，则AD的长度是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
    （1）若点E、F、G、H是正方形ABCD四边中点，试求四边形EFGH的面积；
    （2）设AE=x，AH=y，请探讨当x、y满足什么条件时，四边形EFGH是矩形．（要求写出过程）

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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    科目：初中数学 来源：同步训练与评价·数学·八年级·上 题型：044

    阅读材料，解答问题．

    ①如图(1)已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE＝OF理由是：∵四边开ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．

    ②已知：E、F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交点，H是CE和DF的交点．(1)试探求四边形GFHE的形状；并说明理由．(2)若四边形GFHE是正方形，平行四边形ABCD应满足什么条件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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