分析 根据垂径定理求得CE=ED=$\sqrt{3}$,然后由圆周角定理知∠COE=60°,然后通过解直角三角形求得线段OC、OE的长度,最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形OCB-S△COE+S△BED.
解答 解:如图,CD⊥AB,交AB于点E,
∵AB是直径,
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=$\sqrt{3}$,
又∵∠CDB=30°
∴∠COE=60°,
∴OE=1,OC=2,
∴BE=1,
∴S△BED=S△OEC,
∴S阴影=S扇形BOC=$\frac{60π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{2π}{3}$.
故答案是:$\frac{2π}{3}$.
点评 本题考查了垂径定理、扇形面积的计算,图形的转化是解答本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4032,0) | B. | (4032,2$\sqrt{3}$) | C. | (4031,$\sqrt{3}$) | D. | (4033,$\sqrt{3}$) |
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A. | m>-$\frac{5}{2}$ | B. | m≥-2 | C. | m<-1 | D. | m≤-3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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