练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【   】
    A．抛物线开口向上
    B．抛物线的对称轴是x=1
    C．当x=1时，y的最大值为﹣4
    D．抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
    C。
    ∵抛物线过点（0，－3），∴。∴抛物线的解析式为：。因此，
    A、抛物线的二次项系数为1＞0，抛物线的开口向上，说法正确。
    B、根据抛物线的对称轴，说法正确。
    C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为－4，而不是最大值。说法错误．
    D、当y=0时，有，解得：x1=－1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为（－1，0），（3，0）。说法正确．
    故选C。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1350，得到矩形EFGH（点E与O重合）.

    （1）若GH交y轴于点M，则∠FOM＝      ，OM=        ；
    （2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
    ①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
    ②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0<t≤时，S与t之间的函数关系式.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，已知抛物线经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：
    ①PO2=PA•PB；
    ②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；
    ③当时，BP2=BO•BA；
    ④△PAB面积的最小值为．
    其中正确的是     （写出所有正确说法的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线与直线y=x交于点A，点B在直线上，∠BOA=90°．抛物线过点A，O，B，顶点为点E．

    （1）求点A，B的坐标；
    （2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；
    （3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE∥x轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M．P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）．分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME．

    （1）求点A，B的坐标（直接写出结果），并证明△MDE是等腰三角形；
    （2）△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若不能，说明理由；
    （3）若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O为原点，OC、OA所在直线为轴建立坐标系．抛物线顶点为A，且经过点C．点P在线段AO上由A向点O运动，点O在线段OC上由C向点O运动，QD⊥OC交BC于点D，OD所在直线与抛物线在第一象限交于点E．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点E′是E关于y轴的对称点，点Q运动到何处时，四边形OEAE′是菱形？
    （3）点P、Q分别以每秒2个单位和3个单位的速度同时出发，运动的时间为t秒，当t为何值时，PB∥OD？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（   ）
    A．x>3B．x<3C．x>1D．x<1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案