Question

【题目】△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是___________；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1， △A2B2C2的面积为___________．

Answer 1

【答案】（1）平移图形见详解，C1（2，-2）；（2）位似图形见详解，△A2B2C2的面积是10.

【解析】

（1）将△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，如图所示，找出所求点坐标即可；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，如图所示；根据三角形的面积等于长方形的面积减去三个直角三角形面积解答即可．

解：（1）如图所示，

画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；
（2）如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，）△A2B2C2的面积=6×4-×4×2-×2×4-×2×6=10．
故答案为：10．